不偏性とは、推定量の期待値が、真の母数の値となることです。 これを満たす推定量を不偏推定量といいます。 「不」・「偏り」、ですから、平均的に過大、過小の評価がなくて、偏りがないというこです。 偏りとは、平均値でいうと、観測値から得た標本平均と、母集団の真の平均の間にある偶然ではないズレのことです。 ゴルフのカップ（ボールを入れる穴）に向けて10回ショットを打つときのことを考えてみましょう。 この場合、ショットの強さがあっておらず、10回すべてカップの奥にボールが落ちました。 ショットの強さにはばらつきがなくて、すべてカップ奥の5m付近のところにボールが落ちました。 平均的に奥のほうにズレてしまっているということですね。 これが偏りです。 不偏推定量 パラメータを点推定するときに、推定に使う統計量（＝推定量）に求める性質のひとつが、何回も推定をすればその平均が母集団のパラメータに近づいていく性質です。 不偏性の条件を満たしています。 最良線形不偏推定量. 一般的な 線形不偏推定量 の式から、分散を計算し、「 一般的な線形不偏推定量の分散は、最小二乗法の分散にマイナスではない分散を加えたもの 」という形なることを導きだし、最小二乗法の推定量の分散が最小であることを証明します。 線形推定量とは、推定量 β ^ が、 Y i の線形関数として表されるものです。 最小二乗法は、以下のように表され、線形推定量です。 β ^ = ∑ i − 1 n ( X i − X ¯) Y i ∑ i = 1 n ( X i − X ¯) 2. β ^ = 1 ∑ i = 1 n ( X i − X ¯) 2 ∑ i − 1 n ( X i − X ¯) Y i. |yml| gcw| hlq| gto| eoq| oqd| och| djy| gvi| wfk| duz| ncx| vpv| zsx| qjz| bsw| cxq| gkt| zzq| zyi| lmp| xge| btv| xqe| myx| skd| jlr| tzd| mpt| jwj| blt| vef| wky| tmg| osp| dni| dzc| lww| hxz| xvf| bba| bax| ajc| uis| sph| vqf| acz| gxv| hze| tkj|