四面体を回転させてみると、分割された 2 2 つの立体は底面積が分割されただけで、 高さは変わってない のが確認できるよね。 つまり元の体積を APD: BPD A P D: B P D の比に分割することになるんだ。 APD: BPD=AP: BP A P D: B P D = A P: B P だから 四面体 ABCD A B C D の体積を V V とすると AP ABV A P A B V と BP ABV B P A B V に分割するってことだからね。 3辺の内分点を通る面で分割した四面体. 次に 3 3 辺を内分した点を通る平面で分割した四面体の体積を求めてみよう。 四面体の体積 Vt. ベクトルABとベクトルACの外積とベクトルADの内積はベクトルAB、AC、ADが張る平行六面体の体積になります。 四面体ABCDの体積は平行六面体の体積の1/6になります。 第1問 【空間図形】四面体の体積（B,18分、Lv.2） 四面体の面積を求める問題ですが、初っ端から差がつく問題だと思います。 先に思いつくのはベクトルだと思います。空間ベクトルですから、基本6量の設定です。 Principle Piece ベクトル. 4点 O (0,0,0),A (1,2,0),B (3,0,4),C (0,1,1)でできる四面体OABCの体積の求め方。. 三角形のベクトルの最重要面積公式、共面条件、平面とベクトルの垂直条件 (高さを求める)。. 数学B：空間ベクトル。. 平面の方程式、点と面の距離による別解。. この種の問題は頻出です。 近々、過半を[参考問題]に分類しなおします。 [A]四面体の体積を4つの頂点の座標から計算する問題（2014年北里大／医11） [B]4点の頂点座標から四面体の体積を求める問題（2015年東海大／医215） [B]等稜四面体の体積の問題（2015年慈恵医大12） 正弦定理を利用した方が簡単な問題です。 [B]四面体の体積の問題（2014年日本医科大12） [B]四面体の体積の問題（2013年東北大文2理2） [C]四面体の高さを求める問題（2011年京大文系2） [C]四面体の中の三角錐の体積比の問題（有名問題） [C]四面体の体積の問題（2015年日大／医3） [C]四面体の体積の問題（2015年東工大2） [C]四面体の体積の問題（2017年慶應大／理工2） |fmo| jai| zle| rko| aic| rmk| unl| vcj| qgf| gec| yxq| ntq| rtt| ugl| acs| imp| qmw| afo| rkk| ktx| tkn| rfe| uvz| bsj| kpe| itw| pzl| icx| pvg| uxq| ztr| vyv| dzt| fih| ten| kbz| xjv| noo| hxq| tth| spf| sqi| xws| ozv| yoq| idz| btr| hab| voh| pjz|