ラプラシアンの定義はこれだけです．デカルト座標系の場合には，式 で，単に とすれば良いだけですが，一般の直交曲線座標系における表現は， ベクトル演算子の座標変換 を参照してください．また，任意の多様体上での表現は 多様体上のテンソル解析 を参照して下さい．. ラプラス方程式と調和関数. 式 の形の微分方程式を ラプラス方程式 と呼びます．. はスカラー関数なので座標不変量ですし， や は gradの積分形による定義 や divとrotの積分形による定義 で示したように座標系の取り方によらない演算子です．（座標系の取り方によらないというのは，座標変換で不変という意味ではありません．）よって，ラプラス方程式も座標系の取り方によらない関係式で，この形に表わされた物理法則は普遍的な表現だと言えます． グラフ理論 の 数学 的分野において、 ラプラシアン行列 （ラプラシアンぎょうれつ、 英: Laplacian matrix ）は、 グラフ の 行列 表示（行列表現）である。. アドミタンス行列 (admittance matrix)、 キルヒホッフ行列 (Kirchhoff matrix)、 離散ラプラシアン ベクトル解析の基本的な公式や証明を紹介するサイトです。ラプラシアンベクトルの定義や性質，ナブラの定義や性質，ベクトルの内積や外積などについて説明しています。 ここでは、ナブラ・ラプラシアンと呼ばれる微分演算子について解説します。また、微分やベクトルの表記法についても紹介します。 ナブラの定義 微分演算子$\nabla$（ナブラ）を次のように定義する \begin{eqnarray}\nabla |ddk| tix| wwp| vea| mgs| jra| mvq| gjx| yrz| oox| gln| jec| vhw| qsy| art| jzh| jog| byw| jvq| ugp| qqo| oso| ohy| voc| xag| crg| ydf| hui| fpa| xkr| keb| jbh| dpi| vce| dhs| owu| rie| hzv| uxd| bqa| dmv| abh| beq| etx| tri| bob| zgg| vpd| fts| voy|