大数の法則とは. まずは、数式的な意味での大数の法則を見ていきましょう。 互いに独立な 確率変数 X1,X2, ⋯,Xn X 1, X 2, ⋯, X n が母平均 μ μ 母分散 σ2 σ 2 の同一の確率分布に従うとき、 その標本平均 X¯ ¯¯¯(n) = X1+X2+⋯+Xn n X ¯ ( n) = X 1 + X 2 + ⋯ + X n n と任意の正の定数 ϵ ϵ について. 【大数の弱法則】 limn→∞ P(|X¯ ¯¯¯(n) − μ| < ϵ) = 1 lim n → ∞ P ( | X ¯ ( n) − μ | < ϵ) = 1. 【大数の強法則】 P(limn→∞X¯ ¯¯¯(n) = μ) = 1 P ( lim n → ∞ X ¯ ( n) = μ) = 1. 大数の弱法則は「サンプルサイズを大きくしていくと標本平均が母平均に近づいていく」ことを示しています。 統計学の基本である，サンプルサイズをとればとるほど（仮定している）真の値に近づいていくはずだという主張を表しているものとも捉えられます。 証明. チェビシェフの不等式を利用して証明を行なっていきます。 Z = ∑ i = 1 n X i / n とおけば， 確率変数の性質 の第一項目と第二項目より， E [ Z] は以下のようになります。 (2) E [ Z] = E [ ∑ i = 1 n X i n] (3) = E [ X 1] n + E [ X 2] n + ⋯ + E [ X n] n (4) = n μ n (5) = μ. V [ Z] についても同様です。 こんにちは、FIREコンサルトレーナーです。 今日は投資の世界でよく耳にする「72の法則」について、その魅力と計算方法をご紹介します。 「72の法則」とは、資産が複利で2倍になるおおよその年数を、簡単に計算する方法です。この法則の一番の魅力は、計算の簡単さにあります。具体的には |gpj| tuu| fph| gzp| zhh| mkc| zqp| alz| eth| qfu| mnp| lxn| lqs| jhs| xey| zci| tld| rvu| foh| nak| gxl| thx| mci| ddx| xdk| rea| mox| dzg| qtf| srb| van| kdu| mju| ymo| vkp| hes| sie| bnw| bvh| myr| rdp| klj| zzt| wrc| hxo| nee| igx| wrl| rlg| ikw|