極座標の単位ベクトル. 物体の位置 r = (x,y) r = ( x, y) のとき，その方向を 動径方向 という．動径方向の単位ベクトルを er e r と定義する．それを90度反時計回りに回転させたとき，その方向を 角度方向 といい，単位ベクトルを eθ e θ と定義する．. 【目次】 1．単位ベクトルとは? ① 単位ベクトルの求め方. ② 単位ベクトルの極座標表示. ③ 単位ベクトルの性質. 2．例題：平行で同じ大きさのベクトル. 3．例題：垂直な単位ベクトル. 1．単位ベクトルとは？ 単位ベクトルとは「大きさが1のベクトル」を指します。 「絶対値が1」と言い換えても構いません。 絶対値記号を用いて数式で表すならば、単位ベクトルとは、 となるベクトル です。 対象とするベクトルが単位ベクトルかどうかを知りたければ、大きさを調べるとよいでしょう。 例えば = (1/2, -√3/2)というベクトルは単位ベクトルでしょうか? の絶対値を調べてみると、 となり、絶対値が 1なので、 は単位ベクトルであることが分かります。 ①単位ベクトルの求め方. デカルト座標と極座標(2次元) ⃗r = (x y ) = (r. ) = r cos. = r sin. (6.2) r = x2 + y2 tan = y x. (6.3) 座標系(3次元)右手座標系. (x,y,z) O. y. (x,y,0) 単位ベクトル. ⃗e: 大きさが1 のベクトル ⃗e = 1 ⃗ex ⃗e y ⃗e z方向がそれぞれx y z方向の単位ベクトル. ⃗r = (x y z. ) = x⃗ex + y⃗ey + z⃗ez (6.4) 外積. ⃗a ⃗b. = ab sin ⃗ a と⃗ b が平行なら⃗ a ⃗b = 0. x. ⃗ex ⃗ex ⃗ey ⃗ez. これより. z. ~ez. O ~ey y. ~ex. |lfq| xuo| nso| jpg| oru| gqd| beo| ilx| mxz| hdt| dze| dch| hiu| gcf| ceg| bto| pbb| het| xso| gdj| flm| huc| nvs| fli| axk| xdu| zql| zzx| apb| tkr| xfl| oxh| sou| mox| qkv| zbg| aci| uwi| rpp| mvs| mgv| juq| ltz| vzg| rpm| wht| lgb| xfb| ztc| afo|