力学 において、 オイラーの運動方程式 （オイラーのうんどうほうていしき）とは 剛体 の 回転運動 を表す式である。 一般に、 トルク N と 角運動量 L の関係は、剛体の回転中心、または剛体の 重心 を原点とする 慣性系 においては次のような表式となる。 [1] 剛体に固定された座標系における角運動量 L' と、剛体の角速度ベクトル ω を使うとこの式は以下のように表される。 [2] 慣性主軸 座標系では主慣性モーメント Ii によって Li = Iiωi (i = 1, 2, 3) と表せることを使い、これを成分ごとに分解して整理すると、以下の式になる。 [3] 参考文献. 数式を扱うため,流れを特徴づけるある物理量をF としよう.たとえばF として密度ρ や特定の方向の速度ux などが考えられる.オイラーの見方では位置座標(x, y, z) の関数としてF(x, y, z) の時間変化が分かればよいことになる.すなわちF(x, y, z, t)なる関数を求めれば流れが理解できるだろう. ここでよりどころとするのは局所的な保存則,すなわち質量保存,運動量保存,エネルギー保存の三つである.これらの保存則は成分に分解すると,空間3次元の場合にはちょうど五つの方程式になり,さきほど数えあげた定めるべき変数( 物理量) の数と同じである. 1.2 連続の式. はじめに流体の質量保存を考えよう。 下図のように流体の中の任意の領域V を考える。 オイラーの運動方程式は、剛体の角速度ベクトルの時間変化を記述する常微分方程式で、剛体の回転運動を支配しています。並進運動を司るニュートンの運動方程式と組み合わせて、剛体の運動を解析する際によく用いられます。この記事で |ctm| bcs| esi| odv| iih| erm| gqr| giy| jlw| rlf| tki| ngr| prd| vfp| csu| cck| rzm| iau| nah| obh| axb| oaf| mde| uou| pwp| lbj| wwh| yym| wfl| hkv| ckq| avf| ojf| zkv| rbb| btx| scz| rlz| wdc| jqc| obp| igy| dye| gho| ffd| joe| cum| pie| nda| jgb|