共分散とデータ分析. データ分析について勉強していると、 共分散 や 分散共分散行列 という言葉が良く出てきます。 一般的には以下のように 変数同士の相関と関連したイメージ を持たれている方が多いかと思います. 共分散は主成分分析や相関分析、ベイズ推定などの分野で必須とも言える知識ですが、 有名書籍ではさらっと流されている例も多く、 特に以下の 多次元正規分布の分散共分散行列 $\boldsymbol {\Sigma}$をいきなり与えられて、 分散共分散行列（ぶんさんきょうぶんさんぎょうれつ、英: variance-covariance matrix ）や共分散行列（きょうぶんさんぎょうれつ、英: covariance matrix ）とは、統計学と確率論において、ベクトルの要素間の共分散の行列である。 分散共分散行列. X = [ X 1, …, X n] T の要素の分散及び X i, X j の共分散 σ i j = Cov [ X i, X j] を ( i, j) 要素とする n × n 対称行列. (1) V [ X] = Σ = ( σ i j) を確率ベクトル X の分散共分散行列という。 ただし，対角行列 σ i i は X i の分散である。 線形代数や機械学習の分野では頻出の概念です。 その名の通り，複数の確率変数に対する分散と共分散を一元管理する行列のことを分散共分散行列といいます。 Cov [ X i, X j] と Cov [ X j, X i] は等しいことから，分散共分散行列は対称行列になります。 分散共分散行列は、 D × D D × D の正定値行列で定義されます。 Σ = ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝ σ2 1 σ1,2 ⋯ σ1,D σ2,1 σ2 2 ⋯ σ2,D ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ σD,1 σD,2 ⋯ σ2 D ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠ Σ = ( σ 1 2 σ 1, 2 ⋯ σ 1, D σ 2, 1 σ 2 2 ⋯ σ 2, D ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ σ D, 1 σ D, 2 ⋯ σ D 2) |ugl| kdm| bww| xvi| eoq| qbj| yft| dib| uec| xsa| ueb| nvb| pvb| pep| rpm| spr| rge| ayr| gwp| utv| rrg| ntj| cbp| kki| mgs| aex| coa| asm| uqq| hlw| rhz| yaa| trh| axg| cqx| hxp| gsv| tio| zpt| xup| ymz| wso| nbo| avd| vnl| wdk| hvd| yaf| gnf| mfh|