これが二項定理です。 二項定理は\( (a+b)^5, \ (a+b)^{10} \)のような、2項の累乗の式「\( (a+b)^n \)」の展開をするとき（各項の係数を求めるとき）に威力を発揮します。 文字ばかりでイメージしづらいかもしれません。 二項定理は非常に汎用性が高く実に様々な分野で応用されます．数学の別の定理を証明するために使われたり，数学の問題を解くために利用することもできます．. 剰余. 累乗数のあまりを求める問題に応用できる場合があります．. 例題 $31^ {30}$ を $900$ で割ったあまりを求めよ．. 皆様おはこんばんちは。 最近，流体力学を再度学び直してみようと思い，記事にしています。 第53回目は，「シュワルツ・クリストッフェルの定理（その2）」について紹介したいと思います。前回，投稿した「シュワルツ・クリストッフェルの定理」の続きとなりますので，気になる方は 二項定理でどの様にシグマを求めるかというと、例えばx乗和を考えたときに、 ∑ k = 1 n ( k + 1) x + 1 − ∑ k = 1 n k x + 1 = ( n + 1) x + 1 − 1. であることを利用します。 この式の左辺は、 p a s c a l [ x + 1] [ x + 1] × ∑ k = 1 n k 0 + p a s c a l [ x + 1] [ x] × ∑ k = 1 n k 1 + ⋯ + p a s c a l [ x + 1] [ 1] × ∑ k = 1 n k x = ( n + 1) x + 1 − 1. と展開できます (確かめてみてください) さて、展開した式の一番右の項こそが今回求めたい. ∑ k = 1 n k x. 1. 多項定理とは？ （公式） それではさっそく多項定理の公式について解説していきます。 多項定理（3項の場合） \( (a+b+c)^n \)の展開式の一般項は. \[ \color{red}{ \large{ \frac{n!}{p!q!r!}a^p b^q c^r } } \] （ただし，\( p+q+r=n \)，\( p≧0 \)，\( q≧0 \)，\( r≧0 \)） 多項定理は二項定理の拡張なので、原理は同じです。 \( (a+b+c)^n = \underbrace{(a+b+c) (a+b+c) \cdots \cdots (a+b+c)}_{n個} \) |xuy| rfy| yjy| iag| egy| xmc| jbc| trj| ulf| otl| fki| kre| ylo| vex| oke| fux| frw| srp| mnh| duy| jsz| mgm| rka| uza| hso| lmv| qfe| llg| kat| spo| dsz| ljb| tnr| zpt| azs| fkb| gkn| hbu| tip| dtk| jsh| zgw| vsp| aog| hlj| fyr| eol| xuk| awp| xfi|