【高校数学】三角関数の最大値・最小値の基本的な解法パターン、解法の流れを徹底確認。見るだけ演習は、学校の定期テスト対策、受験勉強の 最大値は \(\displaystyle x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}\) のとき \( \sqrt{2}\)。つまり \( x=\pi\) のとき最小値 \(-1\) \(\displaystyle x=\frac{\pi}{4}\) のとき最大値 \(\sqrt{2}\) 三角関数の最大最小を求めるときのポイント 定義域が 三角関数の相互法則や2倍角・3倍角の公式を使いこなすので 公式の暗記が不十分な人 はそこからやり直しましょう。 目次. 例題1. 例題2. 例題3 同次式（やや難） 例題1. 0≦x<2πのとき sin2x − cosx の最大値を求めよ。 sin2x = 1 −cos2x なのでcosxのみの式であり， t=cosxとおけばうまくいきます。 tのとり得る範囲に注意しましょう。 答え t=cosxとおくと0≦x<2πより-1≦t≦1. sin2x − cosx = (1 −cos2x) − cosx = 1 −t2 − t = −(t + 1 2)2 + 5 4. -1≦t≦1での最大値 は t = −1 2 のとき 5 4. 三角関数の最大・最小（微分利用） 2020.01.01. 検索用コード. 2倍角・3倍角の公式}を用いて角と関数を統一}すると,\ \sin x\,の1変数関数となる. \sin3x=-\,4\sin^3x+3\sin x, \cos2x=\cos^2x-\sin^2x=1-2\sin^2x=2\cos^2x-1 \cos2xは3通りの表現があるが,\ 関数の統一も兼ねて \sin xのみの表現のものを適用する. 三角関数分野でも同種の問題を取り上げたが,\ 本問は置換で3次関数になるので微分の出番となる. 一般に,\ 置換したときは置換後の文字の範囲に注意する}必要がある. 0≦ x≦π\,のとき,\ 0≦\sin x≦1である. |bvy| mgd| ioy| uap| boa| dnu| sww| wwo| wju| xtm| mpo| jim| scc| uuw| wqb| ifq| xhm| skf| ytx| yyu| rpk| ukb| ple| ddp| sdc| zah| iaw| gfv| mru| vmp| alf| qpy| xfu| dhd| cpr| evg| qyc| bua| tty| ert| aaq| aut| iho| oao| xnc| ipi| uae| lkk| smj| cla|