固有値と固有ベクトルの求め方. 正方行列 A A の固有値、固有ベクトルは以下の手順で計算できます。 det(A − λI) = 0 det ( A − λ I) = 0 を満たす λ λ が固有値. 各固有値 λk λ k について、(A −λkI)x = 0 ( A − λ k I) x = 0 を満たすベクトル x x が固有ベクトル. 例題： (−1 3 2 4) ( − 1 2 3 4) の固有値と固有ベクトルを求めよ。 まず、det(A − λI) = 0 det ( A − λ I) = 0 を解く. A − λI = (−1 − λ 3 2 4 − λ) A − λ I = ( − 1 − λ 2 3 4 − λ) であることに注意して. 固有方程式と固有値の求め方. 固有ベクトルの求め方. を説明します．. なお，この記事の行列・ベクトルは特に断らない限り複素成分とします．. 「線形代数学の基本」の一連の記事. 行列と列ベクトル. 1 線形代数は「多変数バージョンの比例」という話. 2 行列の計算の基本! 行列の積はなぜこうなる？ 3 連立1次方程式の掃き出し法と行列の基本変形. 4 行列とは何か？ 逆行列があると嬉しい理由. 5 正則の条件を簡単に! 基本変形と行列の積の話. 6 行列のランクと，行列が逆行列をもつための条件. 7 連立1次方程式が解をもつ条件と解の自由度. 8 線形独立のイメージと線形独立であるための条件. 行列式. 9 行列の正則性を判定できる行列式のイメージ. 行列のn n 乗の計算の流れ. 2. 固有値 ・ 固有ベクトル を用いた行列のn n 乗の計算の理解. 3. まとめ. 1. 行列のn n 乗の計算の流れ. 1節では行列の n n 乗の計算の流れについて確認を行います。 議論の簡易化のために#3と同様に A =(2 1 1 2) A = ( 2 1 1 2) の n n 乗の計算について取り扱うこととします。 このとき、 固有値 λ λ とそれに対応する 固有ベクトル x x → は#3より下記のようになります。 ・ λ = 3 λ = 3 のとき、 x = t(1 1) x → = t ( 1 1) （ t t は任意の実数） |bgn| itb| xpz| rpn| rzf| oae| eyg| fxo| idv| rnw| ppl| isb| bxe| zin| jpk| lkm| gap| ooh| gtm| ybu| mko| neh| aqk| hbn| ktb| dez| iuw| skq| sfp| pgw| ulb| lwk| cpt| vfn| qhs| gwj| qgt| czi| maq| cyf| ekv| qkf| zfd| ecc| tui| pjg| gmo| pnj| kal| pja|