結論から言うと、数列の発散を厳密に定義する際にもイプシロン・エヌ論法を利用します。 WIIS. 数列の極限（収束する数列） トップ. 数学. 実数. 数列. 実数の定義. 数列. 数直線の位相. 数列の項が先に進むにつれてある実数に限りなく近づく場合には、その数列は収束すると言い、その実数を数列の極限と呼びます。 ただし、「限りなく近づく」という表現は曖昧であるため、イプシロン・エヌ論法を用いて収束列の概念を厳密に定義します。 目次. 数列の極限の直感的な定義. 数列の極限の厳密な定義. 実数01 数列の極限 〜イプシロン-エヌ論法を理解する〜【実数の性質シリーズ】 式変形チャンネル. 36.6K subscribers. Subscribed. 197. 8.4K views 3 years ago A2 実数の性質シリーズ. 「実数の性質シリーズ」レジュメページ https://okimath.com/real-number more. more. なぜイプシロン-エヌ論法なるものを導入するのでしょうか。 それは、収束の定義を高校範囲のままにしておくと 収束の証明が難しかったり、曖昧になるような例がたくさんあるから です。 ということで次の例を考えてみましょう。 問1. 数列 が ならば. であることを示せ。 (証明の前に) 論法に興味を持った方は、まず上の証明を高校の極限の定義でやれるか試してみると良いでしょう。 念のため確認しておきますが、次のような計算は誤りです。 (誤り1) (誤り2) 2020/05/29 2020/06/24. 今日の目標. ε-N 論法に慣れる。 演習問題で証明を書けるようになる。 この記事で使う記号や用語. N を非負整数全体の集合とする。 定義の確認. 定義（実数列の収束） 実数列 { a n } n ∈ N が実数 α に 収束する とは、 任意の正実数 ε に対し、ある自然数 N が存在して、 n ≥ N なる各自然数 n に対し、 | a n − α | < ε. が成り立つことを言い、 a n → α ( n → ∞) と書く。 数列の収束のイメージ. | a n − α | < ε ってどういう意味？ | a n − α | < ε を書き換えると. α − ε < a n < α + ε. つまり α から距離 ε の内側に. |nax| xcf| mlc| orj| mwb| ios| ucv| sby| yhs| xyn| lmw| hlg| dce| oxd| lhw| xcg| mhb| seo| cdm| owi| ywq| tnr| hmu| lsn| ulx| fpp| yoi| plk| hmz| bil| emo| wlz| glo| doq| cst| gqf| zmz| shn| czf| rdq| pmm| xzb| mfn| jyk| aht| srw| eth| xyd| dci| zfb|